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MATLAB 运算符

运算符是一个符号，它告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作。 MATLAB 主要设计用于对整个矩阵和数组进行操作。 因此，MATLAB 中的运算符既适用于标量数据，也适用于非标量数据。 MATLAB 允许以下类型的基本运算

  • 算术运算符
  • 关系运算符
  • 逻辑运算符
  • 按位运算
  • 集合操作

算术运算符

MATLAB 允许两种不同类型的算术运算 -

  • 矩阵算术运算
  • 数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。 数组操作是逐个元素执行的，包括一维和多维数组。

矩阵运算符和数组运算符通过句点 . 符号区分。 但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况的运算符相同。 下表给出了运算符的简要说明

序号 运算符 描述
1 + 加法或一元加法。 A+B 将存储在变量 A 和 B 中的值相加。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。 标量可以添加到任意大小的矩阵中。
2 - 减法或一元减法。 A-B 从 A 中减去 B 的值。A 和 B 必须具有相同的大小，除非一个是标量。 可以从任意大小的矩阵中减去标量。
3 * 矩阵乘法。 C = A*B 是矩阵 A 和 B 的线性代数积。更准确地说，矩阵乘法
对于非标量 A 和 B，A 的列数必须等于 B 的行数。标量可以乘以任意大小的矩阵。
4 .* 数组乘法。 A.*B 是数组 A 和 B 的逐个元素乘积。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
5 / 斜线或矩阵右除法。 B/A 与 B*inv(A) 大致相同。 更准确地说，B/A = (A'\B')'。
6 ./ 数组右除法。 A./B 是包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
7 \ 反斜杠或矩阵左除法。 如果 A 是方阵，则 A\B 与 inv(A)*B 大致相同，只是计算方式不同。 如果 A 是 n×n 矩阵，B 是具有 n 个分量的列向量，或具有多个此类列的矩阵，则 X = A\B 是方程 AX = B 的解。如果出现以下情况，将显示一条警告消息 A 严重缩放或几乎是奇异的。
8 .\ 数组左除法。 A.\B 是包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
9 ^ 矩阵功率。 如果 p 是标量，则 X^p 是 X 的 p 次方。 如果 p 是整数，则通过重复平方计算幂。 如果整数为负数，则首先反转 X。 对于 p 的其他值，计算涉及特征值和特征向量，例如如果 [V,D] = eig(X)，则 X^p = V*D.^p/V 。
10 .^ 数组。 A.^B 是具有元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次幂的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
11 ' 矩阵转置。 A' 是 A 的线性代数转置。对于复矩阵，这是复共轭转置。
12 .' 数组转置。 A。' 是 A 的数组转置。对于复数矩阵，这不涉及共轭。

示例

以下示例显示了算术运算符对标量数据的使用。 使用以下代码创建脚本文件 -

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a / b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;

当我们运行该文件时，它会产生以下结果

c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

算术运算函数

除了上述算术运算符外，MATLAB 还提供以下用于类似目的的命令/函数

序号 函数 描述
1 uplus(a) 一元加号； 增加量a
2 plus (a,b) 加; 返回 a + b
3 uminus(a) 一元减号； 减少量a
4 minus(a, b) 减; 返回 a - b
5 times(a, b) 数组相乘； 返回 a.*b
6 mtimes(a, b) 矩阵乘法； 返回 a* b
7 rdivide(a, b) 右数组划分； 返回 a ./ b
8 ldivide(a, b) 左数组划分； 返回 a.\b
9 mrdivide(A, B) 求解线性方程组 xA = B for x
10 mldivide(A, B) 求解 x 的线性方程组 Ax = B
11 power(a, b) 数组求幂； 返回 a.^b
12 mpower(a, b) 矩阵求幂； 返回 a ^ b
13 cumprod(A) 累计积； 返回与包含累积乘积的数组 A 大小相同的数组。
  • 如果 A 是向量，则 cumprod(A) 返回包含 A 的元素的累积乘积的向量。
  • 如果 A 是矩阵，则 cumprod(A) 返回包含 A 的每一列的累积乘积的矩阵。
  • 如果 A 是多维数组，则 cumprod(A) 沿第一个非单一维度运行。
14 cumprod(A, dim) 返回沿维度 dim 的累积乘积。
15 cumsum(A) 累计总和； 返回包含累积和的数组 A。
  • 如果 A 是向量，则 cumsum(A) 返回包含 A 的元素的累积和的向量。
  • 如果 A 是矩阵，则 cumsum(A) 返回包含 A 的每一列的累积和的矩阵。
  • 如果 A 是一个多维数组，则 cumsum(A) 沿第一个非单一维度运行。
16 cumsum(A, dim) 返回沿维度 dim 的元素的累积和。
17 diff(X) 差分和近似导数； 计算 X 的相邻元素之间的差异。
  • 如果 X 是向量，则 diff(X) 返回一个向量，比 X 短一个元素，相邻元素之间的差异：[X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X (n)-X(n-1)]
  • 如果 X 是矩阵，则 diff(X) 返回行差矩阵：[X(2:m,:)-X(1:m-1,:)]
18 diff(X,n) 递归应用 diff n 次，得到第 n 个差异。
19 diff(X,n,dim) 它是沿标量暗淡指定的维度计算的第 n 个差分函数。 如果 n 阶等于或超过维度 dim 的长度，则 diff 返回一个空数组。
20 prod(A) 数组元素的乘积； 返回 A 的数组元素的乘积。
  • 如果 A 是向量，则 prod(A) 返回元素的乘积。
  • 如果 A 是非空矩阵，则 prod(A) 将 A 的列视为向量并返回每列乘积的行向量。
  • 如果 A 是空的 0×0 矩阵，则 prod(A) 返回 1。
  • 如果 A 是多维数组，则 prod(A) 沿第一个非单一维度执行操作并返回一个产品数组。 此维度的大小减少到 1，而所有其他维度的大小保持不变。
  • 如果输入 A 是单一的，prod 函数将 B 计算并返回为单一的。 对于所有其他数值和逻辑数据类型，prod 计算 B 并将其作为双精度值返回。
21 prod(A,dim) 沿维度 dim 返回产品。 例如，如果 A 是矩阵，则 prod(A,2) 是包含每行乘积的列向量。
22 prod(___,datatype) 相乘并返回由数据类型指定的类中的数组。
23 sum(A) 数组元素的总和； 返回数组不同维度的总和。 如果A是浮点数，即double或single，则B是本机累加的，即与A在同一类中，B与A具有相同的类。如果A不是浮点数，则B在double中累加，B具有 类双。
  • 如果 A 是向量，则 sum(A) 返回元素的总和。
  • 如果 A 是矩阵，则 sum(A) 将 A 的列视为向量，返回每列总和的行向量。
  • 如果 A 是多维数组，则 sum(A) 将沿第一个非单一维度的值视为向量，返回行向量数组。
24 sum(A,dim) 沿标量暗淡指定的 A 的维度求和。
25 sum(..., 'double')
sum(..., dim,'double')		 以双精度执行加法并返回双精度类型的答案，即使 A 的数据类型为单精度或整数数据类型。 这是整数数据类型的默认值。
26 sum(..., 'native')
sum(..., dim,'native')		 在 A 的本机数据类型中执行加法并返回相同数据类型的答案。 这是单人和双人的默认设置。
27 ceil(A) 向正无穷大舍入； 将 A 的元素四舍五入为大于或等于 A 的最接近的整数。
28 fix(A) 向零舍入
29 floor(A) 向负无穷大舍入； 将 A 的元素四舍五入为小于或等于 A 的最接近的整数。
30 idivide(a, b)
idivide(a, b,'fix')		 带舍入选项的整数除法； 与 a./b 相同，只是小数商向零四舍五入到最接近的整数。
31 idivide(a, b, 'round') 分数商四舍五入到最接近的整数。
32 idivide(A, B, 'floor') 分数商向负无穷大四舍五入到最接近的整数。
33 idivide(A, B, 'ceil') 小数商向无穷大四舍五入到最接近的整数。
34 mod (X,Y) 除法后的模数； 返回 X - n.\*Y，其中 n = floor(X./Y)。 如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 是该整数。 输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数数组，或实数标量（假设 Y ~=0）。 请注意
  • mod(X,0) is X
  • mod(X,X) is 0
  • mod(X,Y) for X=Y 和 Y=0 具有与 Y 相同的符号
35 rem (X,Y) 除法后的余数； 返回 X - n.*Y，其中 n = fix(X./Y)。 如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 是该整数。 输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数数组，或实数标量（假设 Y ~=0）。请注意
  • rem(X,0) 是 NaN
  • rem(X,X) 对于 X~=0 是 0
  • X~=Y 和 Y~=0 的 rem(X,Y) 与 X 具有相同的符号。
36 round(X) 四舍五入到最接近的整数； 将 X 的元素四舍五入为最接近的整数。 小数部分为 0.5 的正元素向上舍入到最接近的正整数。 小数部分为 -0.5 的负元素向下舍入为最接近的负整数。

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