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使用将在本文中解释的 Babylonian 方法，我们将学习如何在 C++ 编程语言中确定整数的平方根。

C++ 中的 Babylonian 方法概述

确定数字平方根的巴比伦技术源自其中一种数值方法，而后者又源自求解非线性方程的牛顿-拉夫森方法。

该过程可以概括为以下算法的变体。

• 首先，我们随机选择一个正数并使其尽可能靠近根。
• 我们首先通过说 y = 1 将值 1 赋给变量。
• 按照接下来两个阶段的说明进行操作，直到找到答案为止。
  • 找到 x 和 y 的平均值，然后计算根的近似值。
  • 设置 y = n/x。

假设我们继续循环重复上一节的过程。 在这种情况下，我们最终将在利用 Babylonian 技术解决问题时得出数字本身的平方根。

在 C++ 中实现 Babylonian 法求平方根

让我们看一个例子，它使用一个单独的类来应用 Babylonian 方法来求一个数的平方根。

首先，我们将为应用程序导入必要的库。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>

开发一个名为 sqRootBySaad 的浮点类型方法，它接受一个带有浮点数据类型值的 sqNumber 参数。

float sqRootBySaad(float sqNumber) {}

在这个方法的主体中，您应该首先设置三个变量的值：value、guess 和 constantValue。 分配给 value 变量的值将是作为参数提供给它的数字。

guess 变量的值设置为 1，constantValue 设置为零。

float value = sqNumber;
float guess = 1;
float constantValue = 0;

在此之后，我们应用一个 while 循环来检查值 - 猜测值是否大于常量值。 然后我们将计算值和猜测值的平均值，并将 sqNumber 除以值。

在此之后，我们使用一个 while 循环来检查 value - guess 的值是否大于 constantValue 的值。 如果是，我们将计算值和猜测值的平均值。

此外，我们将 sqNumber 除以我们刚刚完成的计算并将其保存在 value 变量中。

while (value - guess > constantValue)
{
    value = (value + guess) / 2;
    guess = sqNumber / value;
}

sqRootBySaad 将返回 value 变量。

return value;

既然我们已经开发了求平方根的过程，我们需要在名为 main() 的函数中定义一个名为 anyNumber 且类型为 int 的变量。 向用户显示一条消息，要求他们提交数字，以便您可以计算其平方根，然后获取用户输入的数字。

现在，调用方法 sqRootBySaad 并在变量 anyNumber 中提供先前存储的数字。

int main()
{
    int anyNumber;
    cout << "Enter any number to find square root: ";
    cin >> anyNumber;
    cout << "Square root using Babylonian method is: " << sqRootBySaad(anyNumber);
    return 0;
}

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

float sqRootBySaad(float sqNumber)
{
    float value = sqNumber;
    float guess = 1;
    float constantValue = 0;

    while (value - guess > constantValue)
    {
        value = (value + guess) / 2;
        guess = sqNumber / value;
    }
    return value;
}

int main()
{
    int anyNumber;
    cout << "Enter any number to find square root: ";
    cin >> anyNumber;
    cout << "Square root using Babylonian method is: " << sqRootBySaad(anyNumber);
    return 0;
}

输出结果如下:

Enter any number to find square root: 25
Square root using Babylonian method is: 5

让我们再看一个应用巴比伦方法求一个数的平方根的例子。

在这里，我们初始化了数据类型为 double 的三个变量 value、guess 和 sqNumber。

向用户显示一条消息，要求他们提交数字，以便我们可以计算数字的平方根，然后我们输入用户提供的值。

double value, guess, sqNumber;

cout << "Please enter a number to find square root using the Babylonian method: ";
cin >> value;

将数字除以二后，我们将结果存储在称为 guess 的变量中。 实现一个迭代次数为 10 的 for 循环，并继续这样做，直到我们获得所需的结果。

在 for 循环中，将用户输入的值除以猜测值，然后将结果保存在变量 sqNumber 中。 要更新 guess 变量的值，您需要计算 guess 和 sqNumber 变量中包含的平均值。

guess = value / 2.0;

for(int n = 0; n <= 10; n++)
{
  sqNumber = value/guess;
  guess = (guess + sqNumber)/2;
}

最后，我们打印猜测值，即对用户输入的值取平方根得到的数字。

cout << "The square root of " << value << " is: " << guess << endl;

完整代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
   double value, guess, sqNumber;
   cout << "Please enter a number to find square root using the Babylonian method: ";
   cin >> value;

   guess = value / 2.0;

   for(int n = 0; n <= 10; n++)
   {
      sqNumber = value/guess;
      guess = (guess + sqNumber)/2;
   }
   cout << "The square root of " << value << " is: " << guess << endl;
}

输出结果如下:

Please enter a number to find square root using the Babylonian method: 25
The square root of 25 is: 5