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在数学中，任何集合的幂集是一个包含给定集合的所有可能子集以及一个空集的集合。换句话说，集合的所有子集也称为幂集。在 Python 中可以有一个强大的列表、集合、字符串等集合。

在本教程中，我们将在 Python 中找到给定集合的幂集。

在 Python 中使用迭代方法获取 Powerset

虽然我们可以同时使用递归方法和迭代方法来找到幂集，但迭代方法比递归方法更受欢迎，因为它的过程更快。

我们使用嵌套的 for 循环来创建这样的幂集。

例如，

def powerset(fullset):
  listsub = list(fullset)
  subsets = []
  for i in range(2**len(listsub)):
    subset = []
    for k in range(len(listsub)):            
      if i & 1<<k:
        subset.append(listsub[k])
    subsets.append(subset)        
  return subsets
subsets = powerset(set([1,2,3,4]))
print(subsets)
print(len(subsets))

输出结果如下：

[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], [4], [1, 4], [2, 4], [1, 2, 4], [3, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]]
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在 Python 中使用 itertools.combinations 函数查找幂集

itertools 是 Python 中的一个模块，用于迭代数据结构。这些数据结构也称为可迭代对象。可以使用 for 循环跳过它们。

这个模块的 combinations 函数可以创建一个集合的组合来创建一个 powerset。

请参考下面的代码。

from itertools import combinations
def powerset(string):
    n = len(string)
    for i in range(0,n+1):
        for element in combinations(string,i):
            print(''.join(element))
string=['x','y','z']
powerset(string)

输出结果如下：

x
y
z
xy
xz
yz
xyz

在 Python 中使用列表推导式查找幂集

列表推导式是一种基于现有列表创建新列表的方法。它提供了更短的语法，比用于创建列表的其他函数和循环更紧凑、更快。

我们也在这个方法中使用了一个嵌套的 for 循环。

例如，

def get_subsets(fullset):
  listrep = list(fullset)
  n = len(listrep)
  return [[listrep[k] for k in range(n) if i&1<<k] for i in range(2**n)]
string=['x','y','z']
print(get_subsets(string))

输出结果如下：

[[], ['x'], ['y'], ['x', 'y'], ['z'], ['x', 'z'], ['y', 'z'], ['x', 'y', 'z']]

在 Python 中使用递归方法查找幂集

递归方法是一种方法，其中函数不断使用不同的参数调用自身。我们可以创建一个递归函数来查找集合的幂集。

例如，

def powerSet(string , index , c):
    if index == len(string):
        print(c)
        return
    powerSet(string, index + 1,
             c + string[index])
    powerSet(string, index + 1, c)

s1 = ["a","b","c"]
index = 0
c = ""
powerSet(s1, index , c)

输出结果如下：

abc
ab
ac
a
bc
b
c

注： 本文转载自：https://www.delftstack.com/zh/howto/python/powerset-python/ 。文中示例的正确性已实际运行验证过，并配有截图。如遇到错误代码会进行相应的修改，修改正确之后才会在文中发布。如您发现有漏掉修改的，请及时告知。