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互相关是一种重要的信号处理方法，用于分析具有不同滞后的两个信号之间的相似性。 您不仅可以了解两个信号的匹配程度，还可以获得它们最相似的时间点或索引。

本文将讨论在 Python 中处理互相关的多种方法。

Python 中的互相关

我们可以单独使用Python来计算两个信号的互相关。 我们可以使用下面的公式并将其转换为 Python 脚本。

公式：

R_{fg}(l) = \sum_{n=0}^{N} f(n)g(n+l)

示例代码:

sig1 = [1,2,3,2,1,2,3]
sig2 = [1,2,3]

# Pre-allocate correlation array
corr = (len(sig1) - len(sig2) + 1) * [0]

# Go through lag components one-by-one
for l in range(len(corr)):
    corr[l] = sum([sig1[i+l] * sig2[i] for i in range(len(sig2))])
print(corr)

输出:

[14, 14, 10, 10, 14]

现在，让我们浏览一下使用互相关函数的多个 Python 包。

使用 NumPy 模块

用于数值计算的标准 Python 模块称为 NumPy。 NumPy 具有内置的互相关技术并不奇怪。 如果我们没有安装NumPy，我们可以使用以下命令安装它：

pip install numpy

示例代码:

import numpy as np

sig1 = [1,2,3,2,1,2,3]
sig2 = [1,2,3]

corr = np.correlate(a=sig1, v=sig2)

print(corr)

输出:

[14 14 10 10 14]

使用 SciPy 模块

当 NumPy 失败时，SciPy 是要考虑的主要包。 它包括许多工程和科学学科的实用技术。

但首先我们必须导入互相关相关的信号处理软件。 然后，信号在开始和结束时通过 SciPy 互相关自动填充。

因此，与我们的纯 Python 代码和 NumPy 模块相比，它为互相关提供了更广泛的信号响应。 因此，我们删除了这些填充组件，以使结果在我们的测试用例中相同。

如果我们没有安装SciPy，我们可以使用以下命令安装它：

pip install scipy

示例代码:

import scipy.signal

sig1 = [1,2,3,2,1,2,3]
sig2 = [1,2,3]

corr = scipy.signal.correlate(sig1, sig2)

# Removes padded Correlations
corr = corr[(len(sig1)-len(sig2)-1):len(corr)-((len(sig1)-len(sig2)-1))]

print(corr)

输出:

[14 10 10]