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这个简短的编程教程是关于在 C++ 中使用 2D 向量的。

在进入二维向量之前，我们将首先快速介绍向量及其在 C++ 中的使用。然后，我们将继续讨论多维向量及其使用。

C++ 中的向量

向量的作用与动态数组完全一样，具有在插入或删除元素时自动调整自身大小的附加功能。向量可以存储同质元素（即相似数据类型的元素）。

向量可以通过添加和删除自动调整其容器或存储的大小。

向量的所有成员都存储在内存中。每个下一个元素都与前一个元素相邻，因此可以通过迭代器轻松访问它。

当添加一个新元素时，它被放置在最后，并且每次插入需要不同的时间，因为它首先检查内存是否可用。如果内存不可用，它首先分配一些新内存，然后将元素插入向量中。

另一方面，从最后一个元素移除一个元素需要恒定的时间，因为它不会在每次移除时执行调整大小。

在 C++ 中初始化向量

我们在 C++ 标准模板库 (STL) 中有向量库文件。因此，要使用向量，我们需要为其包含所需的头文件，如下所示：

#include <vector>

要声明向量，请遵循以下语法：

vector<int> v1;

请注意，我们不需要指定向量的大小，因为向量可以在需要时动态自动增长其大小。我们可以使用初始化列表或统一初始化来初始化向量。

这两种方法在下面的示例中进行了演示：

vector<int> vec1 = {21,22,23,24,25}; //initializer list method
vector<int> vec2 {21,22,23,24,25}; // uniform initialization

如果我们想用相同的值填充整个向量，还有另一种初始化向量的方法。如下所示：

vector<int> vec3(4,11);

这将初始化一个大小为 4 的向量，所有元素的值将是 11，如下所示：{11,11,11,11}。

此外，如果我们在声明向量时没有在向量中输入数据，我们可以稍后使用函数 push_back 添加它。这个函数的语法是：

vec1.push_back(value);

这将插入该值作为向量的最后一个元素。

在 C++ 中访问向量的值

向量中有一些迭代方法。

以下代码片段演示了这些功能：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> vec1;
    for (int j = 1; j <= 5; j++)
        vec1.push_back(j+1);
    cout << "Size: " << vec1.size()<<endl;
    cout << "Output of begin and end functions: ";
    for (auto a = vec1.begin(); a != vec1.end(); ++a)
        cout << *a << " ";
    cout<<endl;
    cout<<"Element at position 3: "<<vec1.at(3)<<endl;
    return 0;
}

输出：

Size: 5
Output of begin and end functions: 2 3 4 5 6
Element at position 3: 5

在 C++ 中初始化二维向量

与二维数组一样，二维向量也是向量的向量。这样一个向量的每个元素都是一个向量本身。

就像在 Java 锯齿状数组中一样，我们可以在 2D 向量的每个位置都有一个多尺寸向量。这就像一个具有一定数量的行和列的矩阵。

不同之处在于它可以在每行中具有可变数量的列。

声明语法：

vector<vector<int>> vec1 {{1, 1, 0}, {0, 2}, {2, 1, 3}};

因为它是一个二维结构，我们需要两个循环来遍历这个向量——一个循环遍历行，内循环遍历列。

for(int a=0;a<vec1.size();a++){
        for(int b=0;b<vec1[a].size();b++)
            cout<<v1[a][b]<<" ";

确保 size() 函数不返回向量中的元素总数。相反，它返回此向量中的向量总数。

我们还可以通过指定行数和列数来初始化这个向量，如下所示：

int rows = 3;
int columns = 4;
vector<vector<int>> vec1( rows , vector<int> (columns));

让我们看看创建二维向量的完整代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int rows = 3;
    int columns = 4;
    vector<vector<int>> vec( rows , vector<int> (columns));
    for(int a = 0; a < rows; a++) //loop for initializing the vector
    {
        for(int b = 0; b < columns; b++)
        {
            vec[a][b] = a*b;
        }
        cout<< endl;
    }
    for(int a = 0; a < rows; a++) //loop for displaying the values of vector
    {
        for(int b = 0; b < columns; b++)
        {
            cout << vec[a][b] << " ";
        }
        cout<< endl;
    }
    return 0;
}

输出：

0 0 0 0
0 1 2 3
0 2 4 6