Java 中计算阶乘的方法
本文介绍了在 Java 中计算阶乘的方法和代码示例。
数 n
的阶乘是 1
和 n
之间所有自然数的乘积。在本文中,我们将看到计算数字阶乘的不同方法。
我们将首先看看如何计算小于等于 20
的数字的阶乘。这种隔离是因为 Java 的长数据类型范围有限。
20
以上数字的阶乘太大而无法放入多头的范围内。
使用 Java 中的迭代方法获取阶乘
在这个例子中,我们创建了一个 long 类型的变量 store_fact
,并使用 1
对其进行初始化。
然后我们遍历从 1
到计算阶乘的所有整数,并将循环变量值乘以 store_fact
值。我们将计算值存储到 store_fact
变量中并更新循环变量。
为了让上面的算法更清晰,我们可以这样写:
-
初始化
n
-
初始化
store_fact = 1
-
执行
for i = 1
到n
-
store_fact = store_fact*n
-
增加
i
-
返回
store_fact
在上面的算法中,store_fact
变量存储 n
的阶乘如下:
-
第一次迭代后:
store_value = 1 = 1!
-
第二次迭代后:
store_value = 1 X 2 = 2!
-
第三次迭代后:
store_value = 1 X 2 X 3 = 3!
-
第 n 次迭代后:
store_value = 1 X 2 X 3 X 4 ........ Xn = n!
现在让我们看一下上述算法的代码示例。
import java.util.Scanner;
public class SimpleTesting {
static long factCalculator(int n){
long store_fact = 1;
int i =1;
while(i <= n){
store_fact = store_fact*i;
i++;
}
return store_fact;
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
}
}
输出:
Enter a number:
4
24
在 Java 中使用递归方法查找阶乘
上面的迭代方法可以转化为递归方法来求任意数的阶乘。在这种方法中,我们将基本情况视为:
if( n == 0 || n ==1){
return 1;
}
如果不满足基本条件,则返回:
n * factCalculator(n-1);
让我们看看下面的代码示例。我们使用递归方法 factCalculator()
来查找阶乘。
import java.util.*;
public class SimpleTesting {
static long factCalculator(int n){
if( n == 0 || n ==1){
return 1;
}
else{
return n * factCalculator(n-1);
}
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
}
}
输出:
Enter a number:
4
24
在 Java 中使用动态方法查找阶乘
我们还可以使用动态规划方法计算数字的阶乘。此方法比其他方法更快,因为它存储较小数字的阶乘并使用这些阶乘计算较大数字的阶乘。
例如:
- 5! = 5 X 4!
- 4! = 4 X 3!
- 3! = 3 X 2!
- 2! = 2 X 1!
- 1! = 1 X 0!
- 0! = 1
在这个方法中,我们创建了一个查找表。该表存储从 0
到 20
的数字的阶乘。
我们创建直到 20
的查找表只是因为它是阶乘 long 可以存储的最大数。我们初始化了 0!
作为 1
。
然后我们使用值 0!
计算 1!
,1!
的值计算 2!
等等。看下面的代码:
import java.util.*;
public class SimpleTesting {
static long[] factCalculator(){
long[] fact_table = new long[21];
fact_table[0] = 1;
for(int i=1; i<fact_table.length; i++){
fact_table[i] = fact_table[i-1] * i;
}
return fact_table;
}
public static void main(String args[]) {
long[] table = factCalculator();
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(table[number]);
}
}
输出:
Enter a number:
5
120
在 Java 中使用 Apache Commons 查找阶乘
如果你使用 Apache Commons Math 库,请使用带有 factorial()
方法的 CombinatoricsUtils
类。它是计算任何数字的阶乘的内置方法。
该方法返回的值为 long 类型;因此,我们无法计算大于 20
的数字的阶乘。请参见下面的示例。
import java.util.Scanner;
import org.apache.commons.math3.util.CombinatoricsUtils;
public class SimpleTesting {
static long factCalculator(int n){
return CombinatoricsUtils.factorial(n);
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
}
}
输出:
Enter a number:
5
120
使用 Java 8 流查找阶乘
我们还可以使用 Java 8 流 API 来计算数字的阶乘。我们将首先创建一个从 1
到 n
的数字流,其中 n
是计算其阶乘的数字。
然后我们使用 reduce 方法对元素执行归约操作。我们将 1
作为单位元素,将乘法作为关联累加函数。
看下面的代码:
import java.util.*;
import java.util.stream.LongStream;
public class SimpleTesting {
static long factCalculator(int n){
return LongStream.rangeClosed(1,n).reduce(1, (long num1, long num2) -> num1*num2);
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
}
}
输出:
Enter a number:
5
120
与迭代或递归方法相比,使用 reduce()
函数有一个很大的优势。如果用于处理元素的函数是关联的,则 reduce()
操作是可并行化的。
现在,我们将计算 20
以上数字的阶乘。
在 Java 中使用 BigInteger
查找阶乘
BigInteger
类用于处理超出原始数据类型范围的非常大的数字。我们可以使用 BigInteger
来存储 20
以上数字的阶乘值。
请参见下面的示例。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class SimpleTesting {
static BigInteger factCalculator(int n){
BigInteger store_fact = BigInteger.ONE;
for (int i1 = 2; i1 <= n; i1++){
store_fact = store_fact.multiply(BigInteger.valueOf(i1));
}
return store_fact;
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
scan.close();
}
}
输出:
Enter a number:
50
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
由于我们不能使用*
运算符来乘以 BigInteger
,所以我们使用 multiply()
函数。这个方法和迭代方法一样,只是我们使用 BigInteger
而不是 long。
使用 BigIntegerMath
库查找阶乘
BigIntegerMath
库有一个内置的 factorial()
方法,可用于计算数字的阶乘。它是一个静态方法并返回一个 long 类型的值。
请参见下面的示例。
import java.util.*;
import com.google.common.math.BigIntegerMath;
public class SimpleTesting {
static long factCalculator(int n){
return BigIntegerMath.factorial(n);
}
public static void main(String args[]) {
int number;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a number: ");
number = scan.nextInt();
System.out.println(factCalculator(number));
}
}
输出:
Enter a number:
50
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
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