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本教程将讨论使用 MATLAB 中的 binoinv() 、norminv() 和 quantile() 函数计算二项分布、标准正态分布和数据集的分位数。

分布的 MATLAB 分位数

分位数表示分布的特定部分。 这些可以是高于和低于分布中特定限制的值。

例如，假设我们将分布划分为某些部分。 在这种情况下，我们可以用特定的分位数表示每个部分，每个分位数或分布的一部分将在其中具有相同的区域或值。

例如，如果我们将分布划分为四个部分，我们将有四个相等的部分，每个部分将覆盖分布总面积的 25%。 我们可以用分位数表示分布的每个部分。

MATLAB 提供了一个内置函数来查找二项分布和标准正态分布的特定分位数。 我们可以使用 binoinv() 函数求二项分布的分位数，使用 norminv() 函数求标准正态分布的分位数。

我们必须在每个函数中传递三个输入以找到特定的分位数。 binoinv() 函数的第一个参数是分位数，第二个参数是独立试验的值 N，第四个参数是成功概率 P 的值。

binoinv() 函数的三个输入可以是标量、向量、矩阵或多维数组，并且它们都应该具有相同的大小。 第二个参数应为正整数，其他两个参数的值应介于 0 和 1 之间。

norminv() 函数的第一个参数是分位数，第二个参数是均值 mu 的值，第四个参数是标准差 sigma 的值。 如果我们不通过均值和标准差值，我们仍然可以找到分位数值。

默认情况下，norminv() 函数将使用 0 作为均值，使用 1 作为标准差值。 例如，让我们使用 binoinv() 和 norminv() 函数找到二项分布和正态分布的分位数 0.02。

请参阅下面的代码。

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b = binoinv(0.02,50,0.3)
n = norminv(0.02,0,1)

输出:

b =

     9


n =

   -2.0537

在上面的代码中，我们在 binoinv() 函数中使用 50 作为独立试验 N 的值，0.3 作为试验成功概率的值。 我们在 norminv() 函数中使用 0 作为均值，1 作为标准差值。

检查此链接以获取有关 binoinv() 函数的更多详细信息。 并检查此链接以获取有关 norminv() 函数的更多详细信息。

数据集的 MATLAB 分位数

如果我们想找到数据集的分位数，我们可以使用 MATLAB 的 quantile() 函数。 quantile() 函数有 4 种语法，如下所示。

Output = quantile(dataset,p)
Output = quantile(___,"all")
Output = quantile(___,dim)
Output = quantile(___,"Method",method)

第一种语法将根据变量 p 定义的概率返回输入数据集中存在的所有元素的分位数。 如果输入数据集是向量，则输出将是标量或向量，并且与概率变量 p 具有相同的长度。

如果输入数据是矩阵，输出将是向量或矩阵，概率变量 p 的长度将等于输出向量的行数。 如果输入数据集是多维数组，则将沿数据集的第一维计算分位数。

第二种语法将返回给定数据集的所有分位数。 第三种语法设置将计算分位数的维度。

默认情况下，该函数将对矩阵或多维数组的第一维进行操作； 但是，我们可以通过将维度编号定义为 quantile() 函数中的第三个参数来将其设置为其他维度。 第四种语法用于设置用于计算分位数的方法，默认设置为精确方法，但我们也可以将其设置为近似方法。

例如，让我们使用 quantile() 函数查找矩阵的分位数。 请参阅下面的代码。

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m = magic(2)
q = quantile(m,0.3)

输出:

m =

     1     3
     4     2


q =

    1.3000    2.1000

在上面的代码中，我们使用 magic() 函数创建了一个 2×2 矩阵。 我们可以在输出中看到 quantile() 函数计算了每一列的分位数。

检查此链接以获取有关 quantile() 函数的更多详细信息。