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本教程将讨论如何使用 MATLAB 中的 kstest() 函数找到数据集的零假设检验决策，该检验决策用于检查数据集是否来自标准正态分布或不来自标准正态分布。

Matlab kstest() 函数

在 Matlab 中，kstest() 函数用于查找数据集的零假设检验决策，用于检查数据集是否来自标准正态分布或不来自标准正态分布。 kstest() 函数使用单样本 Kolmogorov Smirnov 算法找到测试决策。

kstest() 函数的基本语法如下。

output = kstest(data)

上述语法的输出可以是 0 或 1。如果输出为 0，则函数不拒绝原假设的检验决策，如果输出为 1，则表示函数拒绝检验决策。

让我们讨论一个考试成绩的例子来确认 kstest() 函数的测试决定。 我们可以在单个图上绘制标准正态分布和经验累积分布，以比较它们并确认检验决策。

请参阅下面的示例代码和输出。

clc
clear

load examgrades
data = grades(:,1);
a = (data-75)/10;
testResult = kstest(a)

cdfplot(a)
hold on
x = linspace(min(a),max(a));
plot(x,normcdf(x,0,1),'r--')
legend('Empirical-CDF','Normal-CDF')

输出:

testResult =

  logical

   0

我们使用了 examgrades 数据集，它在上面的代码中已经在 Matlab 中。 我们使用了 75 的平均值和 10 的标准偏差来从给定的等级中制作数据集，并将其传递到 kstest() 函数内部，该函数返回 0 作为测试决策值，这意味着该函数没有拒绝 原假设的检验决策。

如果我们查看上面的输出图片，我们可以看到两个分布彼此接近，这证实了测试决策是准确的。 我们使用 cdfplot() 函数绘制数据的累积分布函数，使用 normcdf() 函数找出给定数据的正态分布。

我们已经使用 legend() 函数向图中添加图例以便于理解它。 现在，让我们将上面代码中的平均值从 75 更改为 85 并检查结果。

请参阅下面的示例代码和输出。

clc
clear

load examgrades
data = grades(:,1);
a = (data-85)/10;
testResult = kstest(a)

cdfplot(a)
hold on
x = linspace(min(a),max(a));
plot(x,normcdf(x,0,1),'r--')
legend('Empirical-CDF','Normal-CDF')

输出:

testResult =

  logical

   1

上面的代码中，kstest() 函数已经返回了1，表示测试判定被拒绝，我们也可以通过上图来确认，很明显的是两个分布不相等。

我们还可以在使用两列矩阵找到测试决策时指定假设分布。 第一列包含数据，第二列包含累积分布值或 cdf。

我们还必须使用 CDF 参数将其告知 kstest() 函数，如下所示。

output = kstest(data,'CDF',cdfOfData)

在上面的代码中，cdfOfData 是一个双列矩阵，其中第一列是数据，第二列是该数据的 cdf。 我们可以使用 Matlab 的 cdf() 函数找到 cdf。

我们还可以使用概率分布对象指定假设分布，我们可以使用 makedist() 函数创建该对象。 检查此链接以获取有关 makedist() 函数的更多详细信息。

我们必须使用 CDF 参数在 kstest() 函数内部传递分布对象，如下所示。

output = kstest(data,'CDF',cdfObject)

我们还可以使用 Alpha 参数并将其值设置为 0 到 1 来找到不同显着水平的测试决策。 kstest() 函数还将返回一个新参数 p，它显示测试决策的概率。

下面显示了带有 Alpha 参数的 kstest() 函数示例。

[output, p] = kstest(data,'CDF',cdfObject, 'Alpha', 0.2)

我们还可以使用 Tail 参数使用替代假设检查测试决策，其中 kstest() 函数将返回 0 或 1 以支持替代假设。 Tail 参数的值可以不相等、更大或更小。

默认情况下，Tail 参数的值设置为不相等，这意味着总体的 cdf 和假设分布的 cdf 将不相等。 较大的值设置总体的 cdf 大于假设分布的 cdf，较小的值设置总体 cdf 小于假设的 cdf。

下面显示了带有 Tail 参数的 kstest() 函数的示例。

output = kstest(data, 'Tail', 'larger')

kstest() 函数返回四个总参数，如以下语法所示。

[h,p,ksstat,cv] = kstest(data)

我们已经熟悉 kstest() 函数的前两个参数。

ksstat 参数包含假设检验统计量的非负缩放值。 cv 参数具有临界值，一个非负标量。

Matlab还包含 kstest2() 函数，用于使用二样本Kolmogorov Smirnov算法测试两个向量的判定。