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本文将讨论使用 MATLAB 中的 corr2() 函数查找两个图像之间的相关性。

MATLAB corr2() 函数

MATLAB 的 corr2() 函数用于查找两个图像或数组之间的相关性。相关性给出了关于两个图像之间的相似性的信息。

如果相关性为 1，则两幅图像相同，如果该值小于或等于 0，则两幅图像相反。大多数情况下，corr2() 函数会返回一个介于 0 到 1 之间的浮点值，该值表示两个图像之间的相似性。

如果 corr2() 函数返回 0.5，则两幅图像的相似度为 50%。

corr2() 函数的基本语法如下：

correlation_value = corr2(Image_1, Image_2)

上述语法将返回一个数值或相关系数，显示两个输入图像或数组之间的相关性。corr2() 函数的输入应该是二维数组或矩阵并且具有相同的大小。

例如，让我们使用 MATLAB 中的 corr2() 函数来查找两个图像之间的相关性。请参阅下面的代码。

clc
clear

Image = imread('pout.tif');
Filtered_image = medfilt2(Image);
Correlation = corr2(Image,Filtered_image)

输出：

Correlation =

    0.9959

在上面的代码中，我们使用 imread() 函数读取图像，然后使用 medfilt2() 函数对图像应用中值滤波器。我们使用 corr2() 函数来查找输入图像与其过滤版本之间的相关性，结果显示在输出中。

上面的代码表明这两张图片有 99% 的相似度。如果我们发现两个相同图像之间的相关性，corr2() 函数将返回 1，这意味着这两个图像是 100% 相似的。

现在，让我们谈谈用于查找两幅图像之间相关性的算法。该算法比较两个图像中存在的像素的强度以找到相关性。

该算法将从两个图像中的第一个像素开始并找到它们的差异，一直持续到最后一个像素。然后取像素强度中所有差异的平均值来找到相关性。

被比较的像素在图像中的位置相同，这意味着第一张图像的第一个像素只会与第二张图像的第一个像素进行比较，依此类推。

下图显示了用于查找两个图像之间相关性的公式：

上式中，m 和 n 代表行和列；因为图像就像一个二维矩阵，我们必须使用行和列来获取每个像素。带条的字符代表图像矩阵的平均值。

在 MATLAB 中，我们可以使用 sum() 和 mean2() 函数编写此公式。请参阅下面的代码。

Image_a = Image_a - mean2(Image_a);
Image_b = Image_b - mean2(Image_b);
correlation = sum(sum(Image_a.*Image_b))/sqrt(sum(sum(Image_a.*Image_a))*sum(sum(Image_b.*Image_b)))

mean2() 函数用于查找整个图像矩阵以及列和行的平均值。mean2() 函数等于 mean(mean()) 函数。

如果我们使用单个 mean() 函数，它将找到每一列的平均值，并返回一个向量，该向量包含矩阵中存在的每一列的平均值。因此，我们必须再次使用 mean() 函数来找到整个图像矩阵的单个平均值。

sum() 函数用于求和。它也被使用了两次，因为单个 sum() 函数只计算每一列的总和，但我们想要找到整个矩阵的总和。

sqrt() 函数用于求给定值的平方根。

我们也可以使用上面的公式代替 corr2() 函数来查找两个图像或数组之间的相关性。例如，让我们使用上面的公式来找到两张图像之间的相关性。

请参阅下面的代码。

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Image_a = imread('pout.tif');
Image_b = medfilt2(Image_a);
Image_a = Image_a - mean2(Image_a);
Image_b = Image_b - mean2(Image_b);
correlation = sum(sum(Image_a.*Image_b))/sqrt(sum(sum(Image_a.*Image_a))*sum(sum(Image_b.*Image_b)))

输出：

correlation =

    0.9983

我们可以在输出中看到相关性大约等于 corr2() 函数返回的相关性。我们应该使用 corr2() 函数，因为它会检查输入文件格式、大小和其他错误。

如果一张图像被旋转或平移，我们不能使用 corr2() 函数来比较两张图像，因为旋转图像中的像素位置会改变。如上所述，corr2() 函数比较两个图像中相同位置的像素；我们不能使用它来查找像素位置已更改的两幅图像之间的相关性。

例如，让我们使用 corr2() 函数查找图像与其旋转版本之间的相关性。请参阅下面的代码。

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Image = imread('pout.tif');
flipped_image = flip(Image);
Correlation = corr2(Image,flipped_image)

输出：

Correlation =

   -0.1047

在上面的代码中，我们使用 flip() 函数来翻转给定的图像。我们可以在上面的输出中看到，相关性表明两个输入图像没有任何相似之处。尽管如此，我们知道这两个图像是相同的。唯一的区别是第二张图像被翻转了。

因此，corr2() 函数不能用于比较两个像素位置已更改的图像。在这种情况下，存在其他方法来比较两个图像，例如使用人工智能。

查看此链接以获取有关 corr2() 函数的更多详细信息。