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本文将讨论使用 Matlab 中的 diff() 函数查找差异和近似导数。

在 MATLAB 中使用 diff() 函数查找差异和近似导数

diff() 函数用于在 Matlab 中查找差异和近似导数。语法：diff(x) 用于查找向量或矩阵的相邻元素之间的差异。如果输入是向量，则差值将是输入向量的相邻值之间的差值。输出向量的大小将比输入向量的大小小 1。例如，让我们找出向量值之间的差异。请参阅下面的代码。

clc
x = [1 3 6 9];
y = diff(x)

输出：

y =

     2     3     3

在输出中，输入向量 1 和 3 的前两个元素之差为 2，存储在变量 y 中。如果输入是矩阵，那么差就是输入矩阵的行之间的差，行的大小等于行的长度和差的阶数之间的差。例如，让我们找出向量值之间的差异。请参阅下面的代码。

clc
x = [1 3 6 9; 1 2 3 4]
y = diff(x)

输出：

x =

     1     3     6     9
     1     2     3     4


y =

     0    -1    -3    -5

在输出中，输入矩阵前两行的前两个元素之差为 0，存储在变量 y 中。如果我们在输入矩阵中增加一行，那么在输出矩阵中也会增加一行。我们还可以使用 diff() 函数的第二个参数找到向量或矩阵元素之间的第 n 个时间差。例如，diff(x,2) 函数将查找输入向量或矩阵值之间的二阶差分。语句 diff(x,2) 与语句 diff(diff(x)) 相同。例如，让我们找出上述向量的值之间的二阶差。请参阅下面的代码。

clc
x = [1 3 6 9]
y = diff(x,2)

输出：

x =

     1     3     6     9


y =

     1     0

在输出中，输出向量的大小也减小了，因为大小将等于输入向量的长度与差值的阶数之间的差值。在高阶情况下，diff() 函数会递归调用自身以找到差异。我们还可以使用 diff() 函数的第三个参数找到矩阵的列而不是行之间的差异。例如，让我们找出上述矩阵的列之间的差异。请参阅下面的代码。

clc
x = [1 3 6 9; 1 2 3 4]
y = diff(x,1,2)

输出：

x =

     1     3     6     9
     1     2     3     4


y =

     2     3     3
     1     1     1

如果列之间存在差异，则列的大小将等于列长和差异顺序之间的差异，而行大小将保持不变。我们还可以使用 diff(f)/h 函数找到函数的偏导数。其中 f 是给定的函数，h 是步长。例如，让我们找到 sin(x) 的偏导数，并使用 plot() 函数将其绘制在图形上。请参阅下面的代码。

h = 0.001;       
x = -2*pi:h:2*pi;    
f = sin(x);      
y = diff(f)/h;  
plot(x(:,1:length(y)),y,x,f)
legend('sin(x)','cos(x)')

输出：

在输出中，蓝线是正弦波，红线是余弦波，它是正弦波的导数。legend() 函数用于在图形上绘制图例以指示哪个图属于哪个数据。